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  Prüfungsschwerpunkte Mathematik Realschulabschluss

 

 
  1. Arithmetik

1.1 Arithmetische Grundlagen

Mündliches und schriftliches Rechnen mit rationalen Zahlen

- Kennen der verschiedenen Zahlenbereiche

- schriftliche Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division

Rechnen mit Größen

- Umwandeln von Maßeinheiten

Prozentrechnung und Zinsrechnung

 

- Berechnen von Grundwerten, Prozentwerten, Prozentsätzen

- Steigerungen um…. und auf ….

- grafische Darstellungen

- Zinssatz, Zinsen, Kapital

- Tageszins, Zinseszins

 

Potenzrechnung

 

- Potenzen mit ganzzahligen Exponenten

- Rechnen mit Zehnerpotenzen

- Wurzeln

1.2 Zuordnungen, Funktionen

Zuordnungen zwischen Größen (z.B. Wertetabelle)

- direkte Proportionalität und umgekehrte Proportionalität (Erkennen, Berechnungen
mit dem Dreisatz)

Lineare Funktionen (Gleichung, Wertetabelle, Bild)

Quadratische Funktionen (Normalform, Scheitelform)

Potenzfunktionen

Expotentialfunktion

trigonometrische Funktionen (Sinusfunktion)

Bestimmung von wesentlichen Eigenschaften der Funktion (grafische Darstellung, DB, WB, Monotonie, Nullstellen zeichnerisch und rechnerisch, kleinste Periode, Symmetrie)

1.3 Gleichungen

Lösen linearer Gleichungen

Lösen quadratischer Gleichungen (Lösungsformel)

Lösen von Gleichungssystemen (Einsetzungsverfahren, Gleichsetzungsverfahren)

Lösen von Sachaufgaben

 

2. Geometrie

2.1 Geometrische Grundlagen

Spiegelung, Verschiebung, Drehung von Strecken und Flächen

Symmetrie

Ebene Figuren (Dreiecke, Vierecke, Kreis)

Kongruenz (Begriff, Kongruenzsätze für Dreiecke)

 

Berechnen von Flächeninhalt und Umfang ebener Figuren

2.2 Ähnlichkeit

Begriff der Ähnlichkeit

Hauptähnlichkeitssatz

Maßstab

Satz des Pythagoras

zentrische Streckung

 

2.3 Stereometrie

Quader, Prisma, Zylinder, Pyramide, Kegel, Kugel, Pyramidenstumpf

Schrägbild

Zweitafelprojektion

Berechnung von Oberflächeninhalt, Volumen und Masse

 

2.4 Trigonometrie

wichtige Sätze über Dreiecke (Seiten-Winkelbeziehung, Dreiecksungleichung)

Sinussatz und Kosinussatz

Dreiecksberechnungen

 

3. Stochastik

3.1 Statistik

Sammeln, Bearbeiten und Interpretieren von Daten (Urliste, Strichliste, absolute Häufigkeit, relative Häufigkeit, Zentralwert, Modalwert)

Zeichnen und Deuten verschiedener Diagramme

Berechnen von Mittelwerten 

 

3.2 Zufall und Wahrscheinlichkeiten

Zufallsversuche deuten

Wahrscheinlichkeiten bestimmen und berechnen

Wahrscheinlichkeitsaussagen deuten